当x→0+时，下列无穷小量中，与x等价的是【 】
A、e-sinx-1
B、√(x+1)-cosx
C、1-cos√2x
D、1-(n(1+x)/x
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已知矩阵A=与B=合同.(1) 求a的值及k的取值范围；(2) 若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=B，求k及Q.
已知平面有界区域D={(x,y)|x²+y²≤4x,x²+y²≤4y}，计算∬D(x-y)²dxdy.
设函数f(x,y)可微，且满足df(x,y)=-2xe-y dx+e-y (x²-y-1)dy,f(0,0)=2，求f(x,y)，并求f(x,y)的极值.
设函数f(x)在x=0处连续，且(xf(x)-e2sinx+1)/(ln(1+x)+ln(1-x))=-3证明：f(x)在x=0处可导，并求f'(0).
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4 )，若α1,α2,α3线性无关，且α1+α2=α3+α4，则方程组Ax=α1+4α4的通解为x=________.
微分方程(2y-3x)dx+(2x-5y)dy=0满足条件y(1)=1的解为________.
(1/(ex-1)-1/ln(1+x) )=______.
设y=y(x)由方程y²-x+siny=0(x≥1)确定，且y=y(x)经过(π²,π).试讨论y(x)在(1,+∞)上零点的个数，并求y(x).
设f(x)在[a,b)上严格单调，xn∈(a,b)，证明：如果f(xn)=f(a)，则xn=a.
已知正项级数an 收敛，数列{xn}满足|xn+1-xn |≤a_n,∀n≥1.证明：{xn}收敛.
设f(x),g(x)在(-∞,+∞)上连续，且[f(x)-g(x)]=0.证明：f(x)在(-∞,+∞)上一致连续当且仅当g(x)在(-∞,+∞)上一致连续.
函数f(x)=|x|1/(1-x)(x-2)的第一类间断点的个数是【 】