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计算∫011/(x+1)(x²-2x+2) dx.
解答过程见word版
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4 )，若α1,α2,α3线性无关，且α1+α2=α3+α4，则方程组Ax=α1+4α4的通解为x=________.
微分方程(2y-3x)dx+(2x-5y)dy=0满足条件y(1)=1的解为________.
已知函数y=y(x)由确定，则 dy/dx|t=0=______.
1/n² [ln(1/n)+2 ln(2/n)+⋯+(n-1) ln(n-1)/n]=________
曲线y=∛(x³-3x²+1)的渐近线方程为________.
设∫1+∞a/(x(2x+a)) dx=ln2，则a=________.
设3阶矩阵A,B满足r(AB)=r(BA)+1，则【 】
下列矩阵中，可以经过若干初等变换得到矩阵的是【 】
设矩阵有一个正特征值和两个负特征值，则【 】
设函数f(x)连续，给出下列四个条件：①(|f(x)|-f(0))/x存在； ②(f(x)-|f(0)|)/x存在；③|f(x)|/x存在； ④(|f(x)|-|f(0)|)/x存在；其中能得到“f(x)在x=0处可导”的条件个数是【 】
计算1/((x+1)(x²-2x+2)) dx.
求定积分sinθ/(sinθ+cosθ) dθ.
设函数f(x)在开区间[0,1]上可微，f(0)=0，且在[0,1]内0<f'(x)<1，证明：(1)对于任意x∈(0,1),f(t)dt>1/2 f2 (x);(2) (f(x)dx)2>f3(x)dx.
求xarcsinxdx.
求ln(1+x)/(2-x)2 dx.
利用留数定理计算下列积分cos(bx)dx（a>0,b为实数）
tsint dt=__________.
计算积分xm-1/(1+xn) dx，其中0<m<n.
利用δ函数的性质，计算积分δ(x2+1)sinxdx.
计算(1/t-[1/t]) dt
设函数f(x)=sint3dt,g(x)=f(t)dt，则【 】
设函数f(x)=ecostdt,g(x)=et² dt，则【 】
设I=|sinx|dx,k为整数，则I的值【 】
5/(x4+3x2-4)dx__________.
证明：1/T sinatcosbt/t dt=
设函数f是(0,1]上无界的单调函数，且广义积分f(x) dx收敛，证明：1/n f((k-1)/n) =f(x)dx
求含参积分I(y)=e-x²cos(2xy) dx.
计算e-1/4s s-3/2e-s ds
用含参量积分求arctanx/x dx
