已知函数y=y(x)由
确定，则 dy/dx|t=0=______.
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1/n² [ln(1/n)+2 ln(2/n)+⋯+(n-1) ln(n-1)/n]=________
曲线y=∛(x³-3x²+1)的渐近线方程为________.
设∫1+∞a/(x(2x+a)) dx=ln2，则a=________.
设单位质点P,Q分别位于点(0,0)和(0,1)处，P从(0,0)处出发沿x轴正向移动，记G为引力常量，则当质点P移动到点(l,0)时，克服质点Q的引力所做的功为【 】
设函数f(x,y)连续，则∫-2²dx ∫4-x²4f(x,y)dy=【 】
设函数f(x),g(x)在x=0的某去心领域内有定义且恒不为零.若x→0时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x→0时【 】
设函数f在R上可微，且满足对任意x∈R，有f(x+1)-f(x)=f'(x)以及f' (x)=1，证明：存在常数C，使得f(x)=x+C.
求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy.
设函数f:R→R在R/{x0}上有二阶导数，满足：当x∈(-∞,x0)时f' (x)<0<f''(x)，而当x∈(x0,+∞)时，f' (x)>0>f''(x)，证明：f在x0处不可微.
有一圆柱体底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s，-3cm/s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为【 】
一卡车沙子通过传送带卸货，假设沙子落到地上堆成一个正圆锥体，且圆锥体的底面半径始终等于圆锥体的高，如果传送带以每分钟3立方米匀速卸沙，问当圆锥达到3米高时，卸了多少时间，此时圆锥高h的增长速度为多少？