设单位质点P,Q分别位于点(0,0)和(0,1)处，P从(0,0)处出发沿x轴正向移动，记G为引力常量，则当质点P移动到点(l,0)时，克服质点Q的引力所做的功为【 】
A、∫01G/(x²+1)dx
B、∫01Gx/(x²+1)3/²dx
C、∫01G/(x²+1)3/²dx
D、∫01(G(x+1))/(x²+1)3/²dx
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设函数f(x,y)连续，则∫-2²dx ∫4-x²4f(x,y)dy=【 】
设函数f(x),g(x)在x=0的某去心领域内有定义且恒不为零.若x→0时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x→0时【 】
如果对微分方程y''-2ay'+(a+2)y=0的任一解y(x)，反常积分∫0+∞y(x)dx均收敛，则a的取值范围是【 】
已知函数f(x)=∫0xet² sintdt,g(x)=∫0xet²dt∙sin²x，则【 】
设函数z=z(x,y)由z+lnz-∫yxe-t² dt=0确定，则∂z/∂x+∂z/∂y=【 】
设矩阵A=，已知1是A的特征多项式的重根.(1)求a的值；(2)求所有满足Aα=α+β,A²α=α+2β的非零列向量α,β.
设Σ是由直线 绕直线 (t为参数)旋转一周得到的曲面，Σ1是Σ介于平面x+y+z=0与x+y+z=1之间部分的外侧，计算曲面积分∬Σ1xdydz+(y+1)dzdx+(z+2)dxdy.
某物体以速度v(t)=t+ksinπt做直线运动，若它从t=0到t=3的时间段内平均速度是5/2，则k=__________.
设t>0，平面有界区域D由曲线y=√x ex与直线x=t,x=2t及x轴围成，D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积为V(t)，求V(t)的最大值.
设t>0，平面有界区域D由曲线y=xe-2x与直线x=t,x=2t及x轴围成，D的面积为S(t)，求S(t)的最大值.
求x²+y²=2az和x²+xy+y²=a²的交线的最大值为________.
以x=ty参数化曲线x²+y³=xy，求曲线所围区域的面积.
求圆锥体z≥与球体x²+y²+(z-1)²≤1所围立体的体积.
点A位于半径为a的圆周内部，且离圆心的距离为b(0≤b<a)，从点A向圆周上所有点的切线作垂线，求所有垂足所围成的图形的面积.
(1)证明初值问题与y(x)=y0+f[t,y(t)]dt等价；(2)若对上式中的积分用辛普生公式，试导出相应的计算格式；并针对初值问题给出计算格式。